|
vothuylinh
member
ID 11331
04/13/2006
|
Bài này dễ nè...
Ta có 2^12 = 4096
Chứng minh: 4095 là bội số của 13
hihii
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
hoangtubela
member
REF: 77548
04/14/2006
|
Ở đây chỉ cần dùng 2 hằng đẳng thức quen thuộc là:
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3-b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Vậy ta có:
4095=4096-1=2^12-1=(2^6-1)(2^6+1)=(2^6-1)(2^2+1)(2^4-2^2+1)
=(2^6-1)(2^2+1)*13
Vậy có điều cần chứng minh.
|
|
|
|
springbay
guest
REF: 77635
04/14/2006
|
có khoảng 5 - 6 cách để chứng minh,nhưng có nhửng cách "cao siêu-không vui" nên,Vịnh Xuân xin bổ sung một cách đơn giản,dể làm nhen:đó là cách DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 13.
thật dậy,we thấy:
4095 có:095-004=91 chia hết cho 13==>4095 chia hết cho 13,phần chứng minh để dành cho Ráo sư YALE,hahaha
|
|
|
|
vothuylinh
member
REF: 77645
04/14/2006
|
Câu này dễ wá mà , chứng minh đơn giản là được thôi:
Ta có: (2^13-1)-1 = 4095
Vậy th́ có rồi đó 4095 = 13 x 315
Thoả .
hihii
|
|
|
|
hoangtubela
member
REF: 77667
04/14/2006
|
Cách giải của ráo sư Havard đúng là mang tính cách của HDS_VXQ. Hoangtu chưa nghĩ ra nên tạm thời post 1 cách khác.
Định lư Fermat: a^(p-1) đồng dư với 1 modulo p. Ở đây p là số nguyên tố và a không chia hết cho p. Suy ra a^(p-1)-1 chia hết cho p.
Áp dụng vào bài toán với a=2, p=13 có ngay: 2^12 - 1 = 4095 chia hết cho số nguyên tố 13.
|
|
|
|
hoangtubela
member
REF: 77668
04/14/2006
|
Sao thấy giống giống ḍng thứ 2 của chị VTL quá hi hi. Xin lỗi nha, hoangtu ko để ư là VTL cũng giải vậy. Tại thấy 4095=13*315 nên cứ tưởng chị chỉ làm phép chia ha ha.
|
|
|
|
hoangtubela
member
REF: 77673
04/14/2006
|
Nghĩ ra rồi anh springbay ơi.
Nhưng chỉ cho số có từ 3-6 chữ số thui. Gọi abcdef là số cần xét. Ta có:
abcdef = 1000*abc + def = 1001*abc - abc + def
Mà 1001 chia hết cho 13 nên chỉ cần xét hiệu def với abc. Nếu hiệu này cũng chia hết cho 13 th́ xong.
Phần c̣n lại hoàn toàn giống với những ǵ anh đă viết. Ở đây ta xem như abcdef=004095
hi hi
|
|
|
|
hoangtubela
member
REF: 77674
04/14/2006
|
Có thể làm một cách tổng quát lên với số có số chữ số bất kỳ. Hi hi xin nhờ ráo sư Havard làm tiếp. Hoangtu đi học cái đă, sắp trễ rùi, 1g trưa vào học rồi đó hic. Bi giờ là 12h50 rùi... bye
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đă đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ư kiến |
|
|
