|
ngaoop
member
ID 19051
01/17/2007
|
Câu đố ... toán
Lâu quá không thấy ai đố toán cả, làm ngaoop bùn quá chừng, đêm không ăn, ngày không ngủ... tối qua lục tủ kiếm 1 bài nho nhỏ, post lên cho pà con (^^)
Pà con tìm giúp những số, chia 3 dư 1, chia 5 dư 2, chia 7 dư 3, chia 9 dư 4, chia 11 dư 5.
Yêu cầu ko được xài máy tính
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
ngaoop
member
REF: 120036
01/19/2007
|
Tìm những số chia 3 dư 1, chia 5 dư 2, chia 7 dư 3, chia 9 dư 4, chia 11 dư 5.
Ta gọi số cần tìm là x. Để việc tìm x dễ dàng hơn, có một mẹo nhỏ đó là ta nhân x với 2 (^^). Lúc đó ta sẽ có 2x là một số chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 7 dư 6, chia 9 dư 8 và chia 11 dư 10.
Trong đó, ta thấy do 2x chia 5 dư 4 nên 2x phải là số có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Do 2x phải là số chẵn nên suy ra 2x phải là số có chữ số tận cùng bằng 4.
Ta có điều kiện 2x là một số chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 7 dư 6, chia 9 dư 8 và chia 11 dư 10, nên nếu ta cộng 2x với 1 thì (2x + 1) sẽ chia hết cho tất cả các số 3, 5, 7, 9, 11. Suy ra, (2x + 1) sẽ là bội số chung nhỏ nhất của các số 3, 5, 7, 9, 11 nhân cho một ẩn số y (một số chưa xác định nào đó). Với bội số chung nhỏ nhất của các số 3, 5, 7, 9,11 là 3465, ta có phương trình:
(2x + 1) = (3465 * y) => 2x = (3465 * y) – 1.
Lúc này, mọi việc đã đơn giản hơn nhìu, vì ta chỉ việc thế các số tự nhiên vào y để tìm số 2x, sao cho số 2x phải tận cùng bằng 4.
y=1 => 2x = 3465*1 – 1 = 3464 … yaahooo… hên quá, số này được rùi vì nó thỏa mãn mọi điều kiện ta yêu cầu ở trên. Suy ra, số x đầu tiên là 3464/2 = 1732.
y=2 => 2x = 3465*2 – 1 = 6929… ý da số này ko được rùi vì chữ số tận cùng ko bằng 4.
Như vậy, để cho nhanh kiếm được kết quả tiếp theo, ta chỉ việc cộng thêm bội số chung nhỏ nhất của các số 3, 5, 7, 9, 11 với 1732. Suy ra, ta sẽ có: 1732 + 3465 = 5197; 5197 + 3465 = 8662; 8662 + 3465 = 12127 ...
Đáp án: Những số cần tìm sẽ là 1732; 5197; 8662; 12127 ...
Chúc các bạn cuối tuần dzui dzẻ… ngày mai là thứ 6 rùi… vui quá đi thui… (^^)
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đã đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ý kiến |
|
|
|
|
|
