Vietnamese Single Network > Forum VietnamÐố vui >Đơn giản nhưng không dễ chút nào!

Diễn Đàn
Những chủ đề mới nhất
Những góp ý mới nhất
Những chủ đề chưa góp ý

NCTT Những chủ đề mới nhất
NCTT Những góp ý mới nhất
NCTT Website

Forum > Ðố vui >> Đơn giản nhưng không dễ chút nào!

huhuhu2008
member

ID 41705
05/23/2008

Đơn giản nhưng không dễ chút nào!

Mời các bạn yêu toán cùng giải nhé:
Có 12 viên bi có cùng kích thước trong đó có 1 viên bi giả (tức là viên bi có trọng lượng nặng hơn hoặc nhẹ hơn bị thật). Sử dụng cân đĩa (thăng bằng) và chỉ 3 lần cân, Hãy xác định viên bi giả đó và cho biết nó nặng hay nhẹ hơn bi thât?

Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy

00huyenthanh00
member

REF: 348333
05/23/2008

theo minh chi can 2 lan can la` du roai`...^^moi lan can 6 vien, chi so vien bi cua ban wa to thoai

lhoang
member

REF: 348343
05/23/2008

chào chủ nhà chúc chủ nhà vui vẻ

lần nhất: 6-6
lấy bên nào nặng hơn hoặc nhẹ hơn chia lam hai cân tiếp
lần hai:3-3
cũng sẻ có bên nặng bên nhẹ.
lần ba:1-1. còn giữ lại một viên
trường hợp xảy ra như sau
a. nếu bằng nhau thì viên bi giả nằm trên tay
b. nếu có bên nặng bên nhẹ thì:
* lấy bên nặng thì viên bi giả sẽ là bên nặng và ngược lại

ototot
member

REF: 348350
05/23/2008

Xét rằng đây là một câu đố cổ điển, có lần xuất hiện đã khá lâu trên diễn đàn này, và hình như đã bị lãng quên...

Vậy tôi xin được minh hoạ hình 12 viên bi, đánh số từ 1 đến 12; và xin nhắc lại 1 trong 12 viên bi này là giả, và viên bi giả này có thể là nặng hơn mà cũng có thể là nhẹ hơn viên bi thật!

Tôi cũng xin đề nghị các bạn giải câu đố này bằng cách gọi số mỗi viên nhé. Ví dụ:

* Lần thứ 1: Cân những viên 1-2-3-4-5-6 với 7-8-9-10-11-12

Có 2 khả năng là :

1-2-3-4-5-6 nặng hơn 7-8-9-10-11-12, và
1-2-3-4-5-6 nhẹ hơn 7-8-9-10-11-12

v.v...

Xin nhắc lại lần nưã: viên bi giả có thể là nặng hơn hay nhẹ hơn viên bi thật đấy nhé.

Thân ái,

aka47
member

REF: 348410
05/23/2008

Câu này KHÔNG DỄ đâu à nha.

Bởi vì khi ta cân 6/6 thì ta có bên nặng bên nhẹ.

Vậy ta tìm viên NẶNG hay viên NHẸ.

Đúng như OT nói...không thể nào cân 3 lần đâu.

hihii

shiranai
member

REF: 348447
05/23/2008

Sh thấy có 3 cách giải lận ....tuy nhiên lần cân 1 thì như nhau , khác chỗ cân lần 2 và suy luận .... ( hổng biết có sai chỗ nào ko !? ) :)
-------------------------

Chia 12 đồng thành 3 nhóm, thứ tự như sau A1234 , B1234 , C1234

Cân lần 1. Cân A và B

A/ CÂN THĂNG BẰNG : 8 đồng đều thật , giả nằm trong C

Cân lần 2 : C1A1 - C23 => sẽ xảy ra 3 trường hợp :

2.1/ Cân thăng bằng => Giả là C4 . Cân tiếp lần 3 C4 với 1 đồng thật là biết giả nặng hay nhẹ hơn so với đồng thật.

2.2/ C1A1>C23 : Nếu giả là C1 (nặng) , nếu là C2,C3 sẽ nhẹ .

Cân lần 3 : C2 và C3

+ C2 # C3 => đồng nào nhẹ hơn sẽ là giả
+ C2 = C3 => C1 sẽ là giả ( nặng )

2.3/ C1A1
Cân lần 3 : C2 và C3

+ C2 # C3 => đồng nào nặng hơn sẽ là giả
+ C2 = C3 => C1 sẽ là giả ( nhẹ )

B / CÂN KHÔNG THĂNG BẰNG : C1234 là thật , giả nằm trong A hoặc B

Sẽ xảy ra các trường hợp sau :

I/ A1234 < B1234 : Nếu giả thuộc A sẽ nhẹ , Giả thuộc B sẽ nặng.

Có 3 cách cân lần 2 .

Cân lần 2 cách 1 : A12B1 - A34B2

2.1 A12B1 = A34B2 => giả thuộc B34 (nặng) => cân lần 3 B3 và B4 , đồng nào nặng hơn sẽ là giả .

2.2 A12B1 < A34B2 => Giả thuộc B1 hoặc A34 => cân lần 3 A3 và A4 . Nếu bằng nhau thì B1 là giả , nếu khác nhau đồng nào nhẹ là giả .

2.3 A12B1 > A34B2 => Giả thuộc B2 hoặc A12 => cân lần 3 A1 và A2 . Nếu bằng nhau thì B2 là giả , nếu khác nhau đồng nào nhẹ là giả .

Cân lần 2 cách 2 : A12C1 - A34B2

2.1 A12C1 = A34B2 => giả thuộc B134 (nặng) => cân lần 3 B1 và B3 , đồng nào nặng hơn sẽ là giả . , bằng nhau thì B4 là giả .

2.2 A12C1 < A34B2 => Giả thuộc A34 => cân lần 3 A3 và A4 . Đồng nào nhẹ là giả .

2.3 A12C1 > A34B2 => Giả thuộc B2 hoặc A12 => cân lần 3 A1 và A2 . Nếu bằng nhau thì B2 là giả , nếu khác nhau đồng nào nhẹ là giả .

Cân lần 2 cách 3 : A12B12 - A3B3C12

2.1 A12B12 = A3B3C12 => giả thuộc A4B4 => cân lần 3 A4 và C4 , nếu bằng nhau B4 sẽ là giả , nếu khác nhau A4 sẽ là giả .

2.2 A12B12 < A3B3C12 => Giả thuộc B3 hoặc A12 => cân lần 3 A1 và A2 . Nếu bằng nhau thì B3 là giả , nếu khác nhau đồng nào nhẹ là giả .

2.3 A12B12 > A3B3C12 => Giả thuộc B12 hoặc A3 => cân lần 3 B1 và B2 . Nếu bằng nhau thì B3 là giả , nếu khác nhau đồng nào nặng là giả .

II/ A1234 > B1234 : Nếu giả thuộc A sẽ nặng , Giả thuộc B sẽ nhẹ.

Cũng 3 cách cân lần 2 luôn . Y chang suy luận bên trên . Thui thì theo đà liệt kê luôn , ai nhức mắt ráng chịu ( -__-) :

Cân lần 2 cách 1 : A12B1 - A34B2

2.1 A12B1 = A34B2 => giả thuộc B34 (nhẹ) => cân lần 3 B3 và B4 , đồng nào nhẹ hơn sẽ là giả .

2.2 A12B1 > A34B2 => Giả thuộc B1 hoặc A12 => cân lần 3 A1 và A2 . Nếu bằng nhau thì B1 là giả , nếu khác nhau đồng nào nặng là giả .

2.3 A12B1 < A34B2 => Giả thuộc B2 hoặc A34 => cân lần 3 A3 và A4 . Nếu bằng nhau thì B2 là giả , nếu khác nhau đồng nào nặng là giả .

Cân lần 2 cách 2 : A12C1 - A34B2

2.1 A12C1 = A34B2 => giả thuộc B134 (nhẹ) => cân lần 3 B1 và B3 , đồng nào nhẹ hơn sẽ là giả . , bằng nhau thì B4 là giả .

2.2 A12C1 < A34B2 => Giả thuộc A34 => cân lần 3 A3 và A4 . Đồng nào nặng hơn là giả .

2.3 A12C1 > A34B2 => Giả thuộc B2 hoặc A12 => cân lần 3 A1 và A2 . Nếu bằng nhau thì B2 là giả , nếu khác nhau đồng nào nặng là giả .

Cân lần 2 cách 3 : A12B12 - A3B3C12

2.1 A12B12 = A3B3C12 => giả thuộc A4B4 => cân lần 3 A4 và C4 , nếu bằng nhau B4 sẽ là giả , nếu khác nhau A4 sẽ là giả .

2.2 A12B12 < A3B3C12 => Giả thuộc B3 hoặc A12 => cân lần 3 A1 và A2 . Nếu bằng nhau thì B3 là giả , nếu khác nhau đồng nào nhẹ là giả .

2.3 A12B12 > A3B3C12 => Giả thuộc B12 hoặc A3 => cân lần 3 B1 và B2 . Nếu bằng nhau thì B3 là giả , nếu khác nhau đồng nào nặng là giả .

v (*_*) v

meotah2
member

REF: 348449
05/23/2008

Câu này đúng là kinh điển! Đã có lần định trả lời câu hỏi này, nhưng lại ngại dài dòng. Nhưng lần này, để một số anh em đỡ bứt rứt, khó chịu trong lòng, xin được đưa câu trả lời ngắn gọn:
- Ban đầu cân 1-2-3-4 (bàn cân trái)với 5-6-7-8 (bàn cân phải)

++++ Giả sử cân không cân bằng, tức là một bên cân nặng hơn bên còn lại: cứ cho là 1-2-3-4 nặng hơn (nếu 5-6-7-8 nặng hơn thì làm tương tự thôi). Điều này chứng tỏ 9-10-11-12 là bốn bi thật. Tiếp theo là để 1-2-3 ra bên ngoài bàn cân, trong bàn cân trái chỉ còn bi 4. Đưa 5-6-7 chuyển sang bàn cân trái. Lúc này bàn cân trái có 4-5-6-7. Bàn cân phải còn bi 8. Đưa 9-10-11 từ bên ngoài vào bàn cân phải. Lúc này bàn cân phải có 8-9-10-11. Lần cân thứ hai này có ba trạng thái có thể xảy ra:
* Nếu cân cân bằng, chứng tỏ 4-5-6-7-8-9-10-11-12 đều là bi thật. Vậy ta biết bi giả nằm trong 1-2-3 và bi giả nặng hơn bi thật. Lần cân thứ ba sẽ xác định bi nào là bi giả dễ dàng.
* Nếu cân giữ nguyên trạng thái (bàn cân trái nặng hơn bàn cân phải). Chứng tỏ bi giả vẫn nằm trong hai bàn cân. Chắc chắn bi giả là bi 4 hoặc bi 8, vì hai bi này không di chuyển vị trí. Các bi còn lại là bi thật hết. Lần cân thứ ba sẽ xác định bi nào là bi giả dễ dàng.
* Nếu cân đảo ngược trạng thái (bàn cân trái nhẹ hơn bàn cân phải). Chứng tỏ bi giả đã chuyển vị trí. Bi giả nằm trong 5-6-7, và bi giả nhẹ hơn bi bi thật. Lần cân thứ ba sẽ xác định bi nào là bi giả dễ dàng.

+++++ Vừa rồi là trường hợp phức tạp nhất xảy ra sau lần cân đầu tiên. Trường hợp dễ dàng hơn là: sau lần cân thứ nhất hai bên cân cân bằng, chứng tỏ 1-2-3-4-5-6-7-8 là bi thật. Cần 2 lần cân nữa để xác định bi giả nằm trong 9-10-11-12.

ototot
member

REF: 348499
05/23/2008

Tôi có ý kiến, nếu có ai giải câu đố bằng hình ảnh, chắc dễ thấy, chứ bằng lời nói, sao nó dài dòng và lủng củng quá!

Ví dụ: Nếu ta cân như thế này, và hai bên bằng nhau

thì thủ phạm nằm đâu đó ở các viên 9-10-11-12! Còn 8 viên vưà cân toàn là bi thật!

Nếu như thế này,

hay thế này

Minh hoạ cuả ototot

thì thủ phạm có thể là trong nhóm 1-2-3-4 hay nhóm 5-6-7-8..., vì viên giả có thể nặng hơn, mà cũng có thể nhẹ hơn viên thật!

Và cứ như thế mà tiến hành, chắc dễ thấy và dễ hiểu hơn, nhỉ!

Thân ái,

ototot
member

REF: 348502
05/23/2008

Còn cứ như thế này, thì ... điên cái đầu luôn!

Chúc vui cuối tuần.

aka47
member

REF: 348525
05/23/2008

Kéo chuột xuống đọc tử từ thấy cái cân giật giật bắt tức cười wá.

Mà OT ui...con nghe nói ở Denver có gió trốc (tornado) quét sạch 2 thành fố. Vậy có gần chỗ OT lắm không?

Ở Denver năm nào cũng có gió trốc fải hôn OT?

Cho con hỏi tí nha.

hihii

ototot
member

REF: 348560
05/23/2008

Chuyện ở mấy tiểu bang xung quanh thỉnh thoảng có "tornado" cũng không mấy ai để ý lắm, vì nhà cưả ở Mỹ nó khá chắc chắn.

Hôm nay cũng có tornado cách Denver khoảng 60 miles về phiá Bắc, nhưng chỉ có 1 mạng chết thôi! Còn chỗ tôi ở là cách Denver khoảng 40 miles về phiá Tây, nên cũng không nghe nói. Thành phố tôi ở rất thường có gió giật (gusty wind) có khi lên tới 60-70 MPH, nhưng làm gì có chuyện quét sạch 2 thành phố! Chắc chỉ sạch ... cát bụi thôi, vì ở đây đã quá quen với nó rồi!

Cám ơn aka đã thăm hỏi!

Thân ái,

aka47
member

REF: 348585
05/23/2008

Thấy TV nói cơn gió trốc làm 2 city North of Denver bị thiệt hại nặng và có người bị thương.

OT không sao là con mừng rùi.

Kính chúc OT vui khoẻ là con vui rồi.

hihii

loveyou628
member

REF: 352319
05/31/2008

hi .Chào cả nhà
Đầu tiên chia 12 vien bi thành mỗi bên 6 viên .Đặt tên là nhóm A ,B
Tiếp theo minh chia nhóm A thành 2 nhóm nhỏ a1 ,a2 mỗi nhóm 3 viên .
Cân lần 1 : a1 cân với a2 :
Nếu a1 = a2 thì nhóm này ko có viên bi giả .vậy là nhóm A được lọai bỏ viên bi giả chỉ còn ở nhóm B .Chia nhóm B thành 3 nhóm nhỏ b1 ,b2 ,b3 mỗi nhóm 2 viên .
Cân lần 2 : b1 cân với b2 : nếu b1 = b2 thì viên bi giả ở b3 .
Can lần 3 : lấy 1 viên bi ở b2 đã chứng minh đây là viên bi thật cân với 1 viên ở b3 .Nếu 2 viên = nhau thì viên còn lại là bi giả .nếu 2 viên ko bằng nhau thì viên lấy ở b3 là viên giả .

Các bạn có đồng ý với mình ko ?

Chào cả nhà .Hân hạnh dc làm wen !!!!

	góp ý kiến

Kí hiệu: : trang cá nhân :chủ để đã đăng : gởi thư : thay đổi bài :ý kiến