|
Becon
guest
ID 5872
03/21/2005
|
Nhờ bà con cô bác giúp dùm
Nhờ bà con cô bác giúp dùm Becon với ...có một người đố Becon như sau .....
Các bạn chắc là đã giải được phương trình bậc 2 một cách dễ dàng chứ gì?Vậy khi gặp phương trình bậc 3 thì sao,bạn sẽ dùng pp nhẩm nghiệm?Nhưng gặp p.trình có nghiệm lẻ thì sao?
Có một cách giải p.trình bậc 3 bằng công thức tổng quát
Becon biết ở diễn đàn có rất nhiều cao thủ ...vậy phương trình ấy như thế nào nhờ bà con có ai biết chỉ dùm cho Be được hông
2- 0^0 bằng mấy ...Đọc là không mũ không bằng mấy, chứng minh .
Nếu coi trọng quy tắc bất cứ số nào mũ 0 đều bằng 1 thì kết quả trên là 1
Nếu coi trọng vềv cơ số thì 0 mũ số nào chả bằng 0.
hay 0^0 là vô nghĩa ??? Becon đau đầu vì mấy cái câu này quá nhờ bà con giúp dùm Bé với ...Xin chân thành cám ơn
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
ABCT
member
REF: 48959
03/22/2005
|
-Về viêc giải PT bậc 3,hay rộng hơn la` bậc cao.TCB nghĩ cách làm đơn giản nhất la`:chuyển nó về dạng bài toán vẽ đồ thị. y=aX^3+b.y^2+c
***********************************************************
còn về câu hỏi thứ 2 của BECON thực sự la` một câu hỏi cực kì thú vị.Để bàn đến câu hỏi của bé con thì cần phải nói đến "LÍ THUYẾT VỀ CON SỐ KHÔNG"
-Xung quanh con số 0 tưởng chừng rất bình thường này lại có rất nhiều điều rất thú vị
-TCB xin được chia sẻ cùng BECON về những điều đó:đầu tiên la` lịch sử của con số 0*************
Số 0 với ý nghĩa như ngày nay xuất hiện vào năm 628 (sau công nguyên), gắn liền với tên tuổi của nhà toán học Ấn Độ Brahmagupta. Tuy nhiên, số 0 đã được dùng như một số bởi các nhà làm tính thời trung cổ, mà khởi đầu là Dionysius Exiguus năm 525, nhưng nhìn chung là không có chữ số La Mã để biểu diễn số 0
-Ngày nay, chúng ta có thể nhận thấy phần lớn các "nhà đại số" thường xem số 0 là một số tự nhiên nhằm xây dựng tập số tự nhiên thành một vị nhóm (nửa nhóm có đơn vị) để dễ làm việc hơn. Còn những người thiên về "giải tích" lại loại bỏ số 0 ra khỏi tập số tự nhiên. Ta có thể lý giải điều này bởi trong giải tích thường làm việc với các dãy, sự hội tụ... nên khi gặp những dãy như dãy (với n là số tự nhiên) thì việc xem 0 cũng là một số tự nhiên sẽ dẫn đến một điều không ổn: phép chia cho 0, nên đã loại bỏ số 0 khỏi tập số tự nhiên.
----Ta lại nói đến 1 chút về tập số tự nhiên,:
-Việc cho một định nghĩa toán học về các số tự nhiên là khá phức tạp. Theo định nghĩa của Piano thì:
0 là số tự nhiên.
Với mỗi số tự nhiên a, có 1 số tự nhiên liền sau nó, ký hiệu là S(a) (hay ta còn nói a là số tự nhiên liền trước của S(a)).
0 là số tự nhiên duy nhất không có số tự nhiên liền trước.
Các số liền sau của các số tự nhiên khác nhau thì khác nhau, nghĩa là nếua#b thì S(a)#S(b)
-Nếu một tính chất thỏa tại 0 và tính chất ấy còn thỏa với số liền nhau của mọi số mà nó thỏa, thì khi ấy tính chất ấy được thỏa với mọi số tự nhiên. (Diễn đạt bằng công thức thì với tính chất P, nếu P(0) đúng, P(k) đúng dẫn đến P(S(k)) đúng thì khi ấy P(k) đúng với mọi k là số tự nhiên. Đây chính là tiên đề làm cơ sở cho phép chứng minh quy nạp.)
-nói đến trường hợp BECON hỏi:0^0=1 hay 0^0=0????
*******************************************************
Nếu ta dựa vào thuyết trên thì :0^0=1 la` đúng ...bởi vì tính chất :a^0=1 với mọi a chính la` điều nói nên "tính chất ấy thoả mãn với mọi số tự nhiên"
*******************************************************
vấn đề này thực chất rất phứp tạp vì nó còn liên quan tới việc xây dựng:TẬP SỐ TỰ NHIÊN:
Cần chú ý rằng "0" trong định nghĩa ở trên không nhất thiết là số 0 như ta thường hiểu. "0" chỉ là một ký hiệu hình thức, chỉ "đối tượng" khởi đầu để xác định các số tự nhiên khác (bằng cách xây dựng các số liền sau) thỏa các tiên đề Piano. Chẳng hạn, ta hoàn toàn có thể dùng ký hiệu "5" là đối tượng khởi đầu, "1" là chữ số liền sau "5", rồi "b" là chữ số liền sau "1", ... để có được tập số tự nhiên với các số theo thứ tự là {5, 1, b, ...}, tuy nhiên, điều đó là không nên.
- lý thuyết tập hợp, ta có cách xây dựng tập các số tự nhiên qua các bước như sau:
Đặt 0 := { }
Định nghĩa S(a) = a U {a} với mọi a.
Sau đó, định nghĩa tập các số tự nhiên như phần giao của tất cả các tập chứa 0 (đóng kín với phép toán tìm số liền sau).
- tiên đề vô hạn, ta có thể chứng mịnh được cách định nghĩa này cũng thỏa các tiên đề Peano. Mỗi số tự nhiên được "đồng nhất" với tập hợp các số tự nhiên bé hơn nó, nghĩa là:
0 = { }
1 = {0} = {{ }}
2 = {0,1} = {0, {0}} = {{ }, {{ }}}
3 = {0,1,2} = {0, {0}, {0, {0}}} = {{ }, {{ }}, {{ }, {{ }}}}
.....
Ở định nghĩa bằng tập hợp này, có đúng n phần tử (theo quan điểm ngây thơ) trong tập hợp n; và n ≤ m (cũng theo quan điểm ngây thơ) khi và chỉ khi n là tập con của m.
***********************************************************
Hai cách xây dựng tập các số tự nhiên được đề cập ở trên:
- Từ số đầu tiên, xây dựng số khác bằng cách mô tả vị trí của nó bằng một dãy có thứ tự.
- Cho tương ứng với một tập hợp, và xem số tự nhiên như một bản số (cardinal number), chỉ kích thước (lực lượng, số phần tử) của một tập hợp. Đọc trong một số sách Số học (chẳng hạn như sách dùng cho giáo sinh trường Cao đẳng Sư phạm), bạn sẽ thấy số tự nhiên đôi khi được ký hiệu bởi card A, trong đó A là một tập hợp.
Ngoài hai cách trên, còn có những cách khác để xây dựng. Các phép toán trên tập số tự nhiên cũng được xây dựng bằng các tiên đề, mang tính tổng quát và trừu tượng.
Việc xây dựng tập các số tự nhiên thật sự không dễ dàng vì đối với chúng ta nó quen thuộc đến hiển nhiên và là nền móng để xây dựng Số học nói riêng, Toán học nói chung. Sau khi đọc xong loạt bài viết này, hy vọng BCsẽ có một tầm nhìn sâu hơn về các số tự nhiên và có thể trả lời ngay những câu hỏi đại loại như "Tại sao 1 + 2 = 3 mà không phải là số nào khác?", "Tại sao các số tự nhiên lại được đặt là 1, 2, 3, ..., có thể thay bằng a, 6, d, ... gì đó được không?", "Rốt cuộc thì tập số tự nhiên có chứa số 0 hay không?""0^0=1 HAY 0^0=0?".....Những câu hỏi đơn giản nhưng cũng dễ gây nhức đầu.
Sau khi có tập hợp các số tự nhiên, việc xây dựng các tập số khác trở nên đơn giản hơn. TCB hi vọng ai đó có thời gian sẽ làm một loạt bài về các tập số mở rộng ấy và dừng những bài viết của mình về chủ đề số tự nhiên ở đây.
Để trả lời câu hỏi của BECON ,TCB đã tham khảo khá nhiều tài liệu ở sách,cũng như trên các trang web có liên quan.Mong BECON vui
|
|
|
|
tihon1
member
REF: 48964
03/22/2005
|
Tihon chỉ gợi ý cho Becon thôi nghe roi sau đó Becon suy nghỉ và nghiên cứu thêm nhe. trình độ của Becon Tihon hỏng có bằng đâu...
y=ax^3 +bx² +cx +d=0
a) tìm những cơ số HÖRNER sao cho.
y =ax^3 +bx²+cx+d=0
=((ax+b)x+c)x+d
đặt:
h3=a = a+n.0
h2=b+n.h3
h1=c+n.h2
h0=d+n.h1
h3,h2;h1,h0 là những cơ số của HÖRNER tụ hợp của n
===>y(n)=x0
y=(x-n)(h3x²+h2x+h1)+y(n)
ví dụ:
x^3 -4x²-119x+26
cơ số n=2
==>x3=1; x2=-2; x1=-123, x0=-220..
Becon coi lại và tìm thêm sách vở là co ngay thôi; chúc Becon nhiều thành công hôn nữa...
|
|
|
|
guest
guest
REF: 49002
03/24/2005
|
Xin chân thành cám ơn ABCT và Ti hon rất nhiều , Becon sẽ ôn thêm một số bài về các tập số mở rộng , vấn đề này đã gây đau đầu cho bé không ít !!! Quả thật những bài viết trên đã mở mang cho Be rất nhiều ... ,
To TiHon ....Be thưòng xuyên vào diễn đàn và tham khảo học hỏi thêm đưọc rất nhiều kiến thức ở đây ... Với rất nhiều cao thủ trong diễn đàn mà Be ngưỡng mộ ví dụ Ông già ...Miss trẻ tre ...Đông Phương...và rất nhiều những người khác nữa Và Be cũng thực sự rất khâm phục tài năng của TiHon với những câu đố , câu trả lời thú vị ...
Mong rằng diễn đàn sẽ mãi mãi là một sân chơi bổ ích và lý thú cho tất cả , một lần nữa xin chân thành cám ơn các bạn ,
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đã đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ý kiến |
|
|
|
|
|
