|
lebichhiep
member
ID 6518
06/26/2005
|
Cau do nho nho thoi...
Bích Hiệp xuất chiêu lần đầu tiên , mong các Cao Thủ chiếu cố nha.
Cho 3 số tự nhiên a , b , c từng cặp một là nguyên tố sánh đôi.
Chứng minh: 2abc-ab-bc-ca không thể viết dưới dạng :
xbc+yca+zab.
Đố là học , học để đố...
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
tihon1
member
REF: 51624
06/26/2005
|
lebichhiep....hồi đó TH đậu được bằng tốt nghiệp BTVH cấp MỘT . nên TH không hiểu BH giâi thích thêm cho một chút...
"Cho 3 số tự nhiên a , b , c từng cặp một là nguyên tố sánh đôi"..cho BH cục kẹo nè...hối lộ trước đó...
|
|
|
|
lebichhiep
member
REF: 51629
06/26/2005
|
Vậy th́ nói thêm chút nữa cho sáng tỏ nhé:
Trong bài toán này mệnh đề "KHÔNG THỂ VIẾT DƯỚI DẠNG" tương đương với từ ngữ "KHÁC VỚI"...hoặc "KHÔNG BAO GỈ BẰNG".
Hiểu như vậy rồi th́ bài toán sáng sủa hơn.
Và ta nên chọn cách phản ứng để giăi ra.
TiHon bây giờ có thể tung chưởng được rồi đó.
Nếu không th́ mấy anh Siêu Toán như HTN , MP , TCB...vân vân...sẽ giăi trước th́ anh ...XỆ ráng chịu à nghe..
|
|
|
|
manhphu
member
REF: 51643
06/26/2005
|
lebichhiep nè ! ư bh chắc abc là tích a x b x c đúng không ?
Nếu thế th́
a,b,c là các số nguyên tố cùng nhau
Giả sử viết được th́
abc = Xbc+Yca+Zab
với X=x+1 Y=y+1 Z=z+1
---> X Xbc không chia hết cho a
TƯơng tự --> Yca không chia hết cho b ; Zab không chia hết cho c ( do a,b,c nguyên tố cùng nhau )
VT chia hết cho cả a,b,c c̣n VP th́ không
Đpcm
|
|
|
|
vothuylinh
member
REF: 51812
06/29/2005
|
VTL cũng chứng minh như MP , có khác một chút nhưng kết quả là như vậy.
Ta có thể viết được như sau :
2abc-ab-bc-ca = xbc+yca+zab
===> 2abc = (z+1)ab + (y+1)ca + (x+1)bc
Như vậy (Z+1)ab là bội số của c .Nhưng a,b là nguyên tố sánh đôi ( giăi thêm cho TiHon nè : 2 số nguyên tố sánh đôi chúng chỉ có ước số chung duy nhất là 1 ) Nên ab không thể là bội số của c . Vậy th́ :
z+1 là BS(c) , như vậy : z+1 lớn hơn hoặc bằng C
Từ đó : y+1 lớn hơn hoặc bằng b
......và x+1 lớn hơn hoặc bằng a
Như vậy th́ : (z+1)ab + (y+1)ca + (x+1) bc > hoặc bằng cab + bca + abc = 3abc > 2abc.
Điều này trái với giả thiết . Và bài toán đă chứng minh xong.
Right ?
|
|
|
|
lebichhiep
member
REF: 51853
06/29/2005
|
VTL đă giải thích rỏ ràng rồi đó, công nhận ở trong này có nhiều người giỏi toán hông thể tưởng tượng được luôn đó.
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đă đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ư kiến |
|
|
