|
manhphu
member
ID 6584
07/05/2005
|
Bài toán khó trong kỳ thi tuyển sinh 2005(Thân tặng các em vừa thi ĐH xong)
Các đề thi tuyển sinh ĐH thường có một câu khó , năm nay câu khó là một câu BĐT xem bộ lại dễ hơn các năm trước . MP xin đưa ra cho các bạn tham khảo :
Cho x,y,z > o và thoả măn : 1/x+1/y+1/z=4
CMR : 1/2x+y+z + 1/x+2y+z + 1/x+y+2z <= 1
( <= xem như là không lớn hơn )
Đây là lời giải thao khảo của MP cho các bạn quan tâm :
Trước hết ta chứng minh bổ đề 1:
1/x+1/y >= 4/x+y ( rất dễ dàng )
áp dụng bổ đề 1 ta CM được 1/x+1/y+1/z+1/t >= 16/x+y+z+t
( cũng rất dễ dàng , gọi nó là bổ đề 2 )
Áp dụng bổ đề 2 cho bộ số x,x,y,z
--> 1/x+1/x+1/y+1/z >= 16/2x+y+z
Tương tự rút ra được
1/y+1/y+1/x+1/z >= 16/x+2y+z
1/z+1/z+1/x+1/y >= 16/x+y+2z
Cộng vế theo vế ta được
4(1/x+1/y+1/z) >= 16(1/2x+y+z + 1/x+2y+z + 1/x+y+2z )
Theo bài ra 1/x+1/y+1/z = 4
--> 4x4 >= 16( 1/2x+y+z + 1/x+2y+z + 1/x+y+2z )
--> 16>= 16(1/2x+y+z + 1/x+2y+z + 1/x+y+2z )
--> (1/2x+y+z + 1/x+2y+z + 1/x+y+2z ) <=1 ( đpcm )
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=3/4
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
huutrinon
guest
REF: 52119
07/06/2005
|
Đă bảo MP đừng chơi đố thiệt mà! Như vầy đây,fải cho HTN 1 thời gian để dợt lại mới có thể hiểu được! Giờ th́ chỉ liếc mắt đưa t́nh với bài viết của MP mà thôi!
|
|
|
|
Betyteo
guest
REF: 52123
07/06/2005
|
Cám ơn MP ...bài giải rất hay .... BTT được mở rộng tầm mắt ..
MP có thể gửi cho BTT các bài c̣n lại trong đề thi được không ? Mail của BTT là Tbx3@hotmail.de
Xin cám ơn MP
|
|
|
|
guest
guest
REF: 52125
07/06/2005
|
BTT chui vô website Thư Viện Việt Nam có đầy đủ các đề thi của tất cả các môn từ năm 2004-2005 , luôn cả các đề thi tốt nghiệp cấp 3 và người ta kèm theo bài giăi nữa.
Những bài CHƯA THI , SẮP THI th́ chưa có đâu nha.
|
|
|
|
Betyteo
guest
REF: 52131
07/06/2005
|
Xin cám ơn bạn , mà BTT không t́m thấy những đề thi ở đó
để BTT coi lại vậy
|
|
|
|
manhphu
member
REF: 52141
07/06/2005
|
BTT hăy vào một trong 2 website này :
http://www.vnn.vn
http://www.vnexpress.net
Download files đề thi và lời giải của Bộ GDĐT để xem đáp án và đề thi . Các files này có đuôi .pdf nên phải cài Acrobat Reader để xem . Nếu BTT không t́m ra , MP sẽ gửi vào email cho BTT .
Thân mến !
|
|
|
|
lebichhiep
member
REF: 52147
07/06/2005
|
Anh MP.
Bích Hiệp có test vào tuần tới , anh có thể ghi luôn web lên dễn đàn để Bích Hiệp xem với được không nè.
Cảm ơn anh MP nhiều...
|
|
|
|
Betyteo
guest
REF: 52183
07/07/2005
|
BTT đă t́m thấy ..Xin cám ơn MP
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đă đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ư kiến |
|
|
