|
lebichhiep
member
ID 6732
07/24/2005
|
Chia het cho 11.
Mời các bạn viết một dăy số có 9 số khác nhau chia hết cho 11 ( dễ quá phải hôn ? )
Chưa ...
1/ SỐ LỚN NHẤT trong các số có 9 chữ số khác nhau đều chia hết cho 11 là số nào ?
2/ SỐ NHỎ NHẤT trong các số có 9 chữ số khác nhau đều chia hết cho 11 là số nào ?
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
manhphu
member
REF: 52732
07/25/2005
|
Số chia hết cho 11 có tính chất : Tổng tất cả các số x 10 mũ chẵn - tổng tất cả các số x 10 mũ lẻ chia hết cho 11 .
Chắc chắn không xảy ra trường hợp tổng các số x10 mũ chẵn bằng với 10 mũ lẻ . --> gọi tổng các số x 10 mũ chẵn là a ; 10 mũ lẻ là b -->
a+b=1+2+..+9=45
a-b=11
Giải hệ ta có a=28 ; b=17
Để số cần t́m là lớn nhất ta đưa 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thành 2 nhóm thoả măn điều kiện trên như sau :
9 , 7 , 5 , 4 , 3
8 , 6 , 2 , 1
Ta lập được số lớn nhất là 987652413
Tương tự ta lập được số bé nhất bằng cách phân nhóm như sau :
1 , 3 , 7 , 8 , 9
2 , 4 , 5 , 6
Số nhỏ nhất lập được là 123475869
|
|
|
|
lebichhiep
member
REF: 52761
07/25/2005
|
Anh MP làm tiệm tui sập tui bắt đền à nhen..
|
|
|
|
guest
guest
REF: 52781
07/26/2005
|
bài này bỏ qua vai tṛ của số 0 à...???
thế th́ câu hỏi có vấn đề đó nha..
|
|
|
|
manhphu
member
REF: 52807
07/27/2005
|
Bạn có nhận định rất đúng . Với số lớn nhất th́ chắc chắn không có số 0 rồi . C̣n số nhỏ nhất th́ phải giải quyết lại bài toán rồi . BH cũng nh́n không kỹ đó à nha :
Giải quyết lại cho trường hợp nhỏ nhất :
SỐ nhỏ nhất gồm các số 0,1,2,3,4,5,6,7,9
( Dễ dàng suy ra )
a+b=37
a-b=11
--> a=24
b=13
Chia các số trên thành 2 nhóm có tổng như vậy là
1,2,5,7,9
0,3,4,6
Vậy số nhỏ nhất lập được là 102354769
Rất cảm ơn phát hiện của bạn cho bài toán hoàn thiện hơn !
MP
|
|
|
|
guest
guest
REF: 52933
07/30/2005
|
đáp số vẫn chưa đúng MP à...
|
|
|
|
kegiaumat
guest
REF: 52947
07/30/2005
|
MP ơi
dấu hiệu chia hết cho 11 c̣n có 1 khả năng nữa là tổng các số ở hàng chẵn trừ cho tổng các số ở hàng lẻ =0
như vậy số nhỏ nhất chia hết cho 11 là
0,1,2,3,4,5,6,7,8
tổng các số =36
tổng các số mỗi hàng =13
ta có :
102347586
102347586:11=9304326
|
|
|
|
kegiaumat
guest
REF: 52948
07/30/2005
|
á
minh nhầm rùi
tổng bằng 18 mới đúng
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đă đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ư kiến |
|
|
|
|
|
